Champ potentiel

Quand la densité de courant s'annule, l'équation II.12 devient $\vec{rot}(\vec B) = \vec 0$, et peut aussi s'écrire :

$$\Delta \vec B = \vec 0 .$$ (II.C.29)

Le champ magnétique est donc potentiel, c'est-à-dire que l'on peut associer au vecteur champ magnétique un potentiel scalaire $\psi$ tel que $\vec B = \vec{grad}(\psi)$ et satisfaisant l'équation de Laplace

$$\Delta \psi = 0 .$$ (II.C.30)

L'intérêt du champ potentiel pour la physique solaire est que la composante normale du champ magnétique permet d'obtenir une solution unique dans un volume fermé. Le champ magnétique potentiel dans ce volume contient la plus petite valeur d'énergie magnétique possible. Cela signifie qu'une configuration magnétique avec des courants électriques non nuls et avec les mêmes valeurs du champ magnétique au niveau de la surface contiendra plus d'énergie que le champ potentiel. Malheureusement, l'application du cas potentiel à la physique solaire est limitée puisque des courants électriques sont observés dans la plupart des structures magnétiques solaires.