Équilibre magnétostatique

La MHD considère l'évolution temporelle et spatiale des différentes quantités telles que la densité ou le champ magnétique. Il est aussi intéressant d'étudier les variations lentes de ces paramètres (variations temporelles négligeables), c'est-à-dire de considérer que le plasma est en équilibre. De l'équation II.15, il en résulte que

$$\vec 0 = - \vec{grad}(p) + \vec j \land \vec B + \rho \vec g .$$ (II.C.27)

C'est l'équation d'équilibre magnétohydrostatique entre le gradient de pression, la force de Lorentz et la force de gravité. De l'équation II.27, on peut en déduire plusieurs cas simplifiés. Dans le cas d'un plasma à faible $\beta$, l'équation II.27 se réduit à :

$$\vec j \land \vec B = \vec 0$$ (II.C.28)

ce qui implique que le vecteur densité de courant est colinéaire au vecteur champ magnétique. Le champ magnétique vérifiant cette équation est appelé un champ sans-force. Dans le cas où la densité de courant est nulle, le champ magnétique est appelé un champ sans courant ou potentiel.