Identification des modes

Dans la section précédente, nous avons déjà déterminé les paramètres géométriques de la région active : $2a = 8 000 km$ et $l = 63 000 km$. La méthode d'identification des fréquences observées (cf Tab. V.1) aux modes d'oscillations théoriques découlant du modèle de joa93 se compose de quatre points :

(i)  

nous calculons le paramètre sans dimension $\eta$ à partir des caractéristiques géométriques de la région active : $\eta = 0.16$. À l'aide de la résolution spatiale des instruments utilisés (le magnétographe MDI et le spectrohéliographe H$\alpha$), l'incertitude relative sur la mesure du paramètre $\eta$ est de l'ordre de 20% ;

Tableau V.4: Ensemble des rapports des fréquences observées. Les fréquences proches du paramètre $\eta$ sont indiquées en caractères gras. Les rapports $\frac{\omega_{j>4}}{\omega_{i>j}}$ sont plus élevés que $\eta$ et n'apparaissent pas dans ce tableau.

rapport	$\frac{\omega_{1}}{\omega_{i}}$	$\frac{\omega_{2}}{\omega_{i}}$	$\frac{\omega_{3}}{\omega_{i}}$	$\frac{\omega_{4}}{\omega_{i}}$
i=2	0.305
i=3	0.269	0.884
i=4	0.164 ($\eta_{1}$)	0.536	0.607
i=5	0.156 ($\eta_{2}$)	0.512	0.579	0.954
i=6	0.143 ($\eta_{3}$)	0.470	0.532	0.876
i=7	0.135 ($\eta_{4}$)	0.444	0.502	0.827
i=8	0.121	0.396	0.449	0.739
i=9	0.117	0.383	0.433	0.713
i=10	0.099	0.324	0.367	0.604
i=11	0.091	0.299	0.338	0.556
i=12	0.083	0.273	0.309	0.510

(ii)

d'après le tableau V.1, nous déduisons les rapports des fréquences observées dans le filament et nous les comparons avec la valeur du paramètre $\eta$. L'ensemble des résultats est résumé dans le tableau V.4. Les rapports proches de $\eta$ (en caractères gras) font uniquement intervenir $\omega_{1}$ et sont notés $\eta_{1} = \frac{\omega_{1}}{\omega_{4}}$, $\eta_{2} = \frac{\omega_{1}}{\omega_{5}}$, $\eta_{3} = \frac{\omega_{1}}{\omega_{6}}$, $\eta_{4} = \frac{\omega_{1}}{\omega_{7}}$ ;

(iii)

comme nous l'avons déjà indiqué dans la section 2.3, les fréquences limitant la détectabilité des modes sont : $\omega_{min} = \frac{2}{T_{tot}} = 7 10^{-2}$ mHz et $\omega_{max} = \frac{1}{2 T_{exp}} = 15$ mHz. La valeur de la fréquence $\omega_{min}$ implique que le mode magnétoacoustique lent "kink" n'est pas détectable pour un jeu de paramètres, $B$ et $\phi$, raisonnable (cf. Fig. V.9) ;

(iv)

on considère que la première fréquence observée $\omega_{1}$ correspond à la fréquence primaire d'un mode d'oscillation : $\omega_{1}$ est égale soit à $\omega_{ssm}$, soit à $\omega_{eAm}$ (d'après les inégalités V.14 et V.15). Mais comme tous les rapports $\eta_{i}$ sont associés uniquement à $\omega_{1}$ et que par conséquent $\omega_{1}$ doit être associée à une fréquence plus élevée (cf. définition de $\eta$ au paragraphe 3.2), on en déduit que $\omega_{1} \equiv \omega_{eAm}$. La fréquence observée suivante est $\omega_{2}$ et peut être associée soit au mode lent "sausage", soit au mode rapide "kink". Pour un jeu de paramètres raisonnable (cf Fig. V.9), le mode lent "sausage" ne peut pas être associé à la fréquence $\omega_{2}$. Par conséquent, $\omega_{2} \equiv \omega_{fkm}$ et $\omega_{ssm} < \omega_{eAm}$ comme dans le cas des inégalités V.15. La fréquence associée à $\omega_{eAm}$ est $\omega_{5}$ (d'après le tableau V.4), c'est-à-dire que $\omega_{5} \equiv \omega_{oAm}$. L'ensemble des résultats est résumé dans le tableau V.5.

Tableau V.5: Identification des fréquences observées aux fréquences primaires des modes d'oscillations possibles intervenant dans le modèle développé par joa93.

	fréquences (mHz)	périodes
mode lent "kink"	pas détecté
mode lent "sausage"	pas détecté
mode d'Alfvén pair	$\omega_{1}$ = 0.257	65 min 36 s
mode rapide "kink"	$\omega_{2}$ = 0.843	19 min 46 s
mode d'Alfvén impair	$\omega_{5}$ = 1.646	10 min 07 s
mode rapide "sausage"	pas détecté